科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF．求證：BE=DF．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x+2）²-（x+3）（x-3），其中．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△OAB的頂角∠AOB=30°，點B在x軸上，腰OA=4
（1）B點得坐標為：______；
（2）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形△OA₁B₁（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出A₁與B₁的坐標；
（3）求出經(jīng)過A₁點的反比例函數(shù)解析式．（注：若涉及無理數(shù)，請用根號表示）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC與⊙O有什么關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（3）在⊙O上，是否存在點D，使得AD=AC？若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的角平分線交DC于點E，點P、Q分別是邊AD和AE上的動點（兩動點不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是______

科目： 來源：2012年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+kx+2k-4
（1）當k=2時，求出此拋物線的頂點坐標；
（2）求證：無論k為任何實數(shù)，拋物線都與x軸有交點，且經(jīng)過x軸一定點；
（3）已知拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點（A在B的左邊），|x₁|＜|x₂|，與y軸交于C點，且S_△ABC=15．問：過A，B，C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市如東縣實驗中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數(shù)是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．