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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據：

）

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

東錢湖旅游渡假區(qū)某賓館有120間標準房，當標準房價格為200元時，每天都客滿，經市場調查，標準房價格與平均入住房數之間的關系如下：

日平均房價每間x（元）	210	220	230	240	250	260	270
日平均入住房數y（間）	114	108	102	96	90	84	78

（1）若日平均入住房數y間與日平均房價每間x元之間成一次函數，求出y關于x的函數關系式；
（2）如果不考慮其它因素，賓館的標準房日平均房價每間為多少元時，客房的日營業(yè)收入最大，最大日營業(yè)額為多少元？

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=

，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax²+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．