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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

智能手機(jī)如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長BG交DC于點(diǎn)F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線OA與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于A點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△OAB的面積為2，則k=    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為    ．（結(jié)果保留根號的形式）

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=，則圖中陰影部分的面積是    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對異號的數(shù)，則k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點(diǎn)學(xué)校五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了實(shí)施教育均衡化，成都市決定采用市、區(qū)兩級財(cái)政部門補(bǔ)貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)添置多媒體教學(xué)設(shè)備，針對各個(gè)學(xué)校添置多媒體所需費(fèi)用的多少市財(cái)政部門實(shí)施分類補(bǔ)貼措施如下表，其余費(fèi)用由區(qū)財(cái)政部門補(bǔ)貼．
添置多媒體所需費(fèi)用（萬元）補(bǔ)貼百分比
不大于10萬元部分80%
大于10萬元不大于m萬元部分50%
大于m萬元部分20%
其中學(xué)校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財(cái)政部門將m調(diào)控在20至40之間（20≤m≤40）．試解決下列問題：
（1）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為18萬元，求市、區(qū)兩級財(cái)政部門應(yīng)各自補(bǔ)貼多少；
（2）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為x萬元，市財(cái)政部門補(bǔ)貼y萬元，試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式；
（3）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為30萬元，市財(cái)政部門補(bǔ)貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24，試求m的取值范圍．

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