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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線上AC上取兩點E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

城南中學(xué)九年級共有12個班，每班48名學(xué)生，學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：
收集數(shù)據(jù)：
（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有______．①隨機抽取一個班級的48名學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機抽取48名學(xué)生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取4名學(xué)生．
整理數(shù)據(jù)：
（2）將抽取的60名學(xué)生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為______；
②估計全年級A、B類學(xué)生大約一共有______名．
分析數(shù)據(jù)：
（3）教育主管部們?yōu)榱私鈱W(xué)校教學(xué)情況，將同層次的城南、城北兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：

學(xué)校	平均數(shù)（分）	極差（分）	方差	A、B類的頻率和
城南中學(xué)	71	52	432	0.75
城北中學(xué)	71	80	497	0.82

你認為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點．

成績（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類（80～100）	24
B類（60～79）	12
C類（40～59）	8
D類（0～39）	4

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東海縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知P（-3，m）和Q（1，m）是二次函數(shù)y=2x²+bx+1圖象上的兩點．
（1）求b的值；
（2）將二次函數(shù)y=2x²+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

多年來，許多船只、飛機都在大西洋的一個區(qū)域內(nèi)神秘失蹤，這個區(qū)域被稱為百慕大三角．根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計算：
（1）∠BAC的度數(shù)；（2）百慕大三角的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E．
（1）①求證：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面積；
（2）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，若AC∥FD，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小亮和小剛進行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點在x軸上，M點坐標(biāo)為（2，0）．
（1）A點所表示的實際意義是______；

=______；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市東�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

概念理解
把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“剖分--重拼”．如圖1，一個梯形可以剖分--重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以剖分--重拼為一個正方形．
嘗試操作
如圖3，把三角形剖分--重拼為一個矩形．（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）

閱讀解釋
如何把一個矩形ABCD（如圖4）剖分--重拼為一個正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點M作MI⊥射線OX，與半圓交于點I；
②圖4中，在CD上取點F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．