科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足，求m的值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D，E，已知DC=2，求BE的長．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計方案．

（1）你認為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在下圖中畫出你的設(shè)計草圖，并加以說明．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，l₁和l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（元）與照明時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（費用=燈的售價+電費）
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點，F(xiàn)點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料并填空．
平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過其中的每兩點畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線…
②歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)S_n發(fā)現(xiàn)：如下表

點的個數(shù)	可作出直線條數(shù)
2	1=S2=
3	3=S3=
4	6=S4=
5	10=S5=
…	…
n	Sn=

③推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S_n=④結(jié)論：S_n=試探究以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有4個點時，可作出______個三角形；
當(dāng)僅有5個點時，可作出______個三角形；
…
（2）歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點的個數(shù)	可連成三角形個數(shù)
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）結(jié)論：

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

實踐操作題：把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD（裁剪線）剪一刀，從這個三角形裁下一部分，與剩下部分能拼成一個平行四邊形A′BCD（見示意圖1）．（以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）．
探究一：
（1）想一想：判斷四邊形A′BCD是平行四邊形的依據(jù)是______；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖1位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖2中畫出示意圖．
探究二：

在等腰直角三角形ABC中，請你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．
（1）試一試：你能拼出所有不同類型的特殊四邊形有______；它們的裁剪線分別是______

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知半徑為R的⊙O′經(jīng)過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙O′交于E、F兩點．
（1）如圖1，連接OO′交⊙O于點C，并延長交⊙O′于點D，過點C作⊙O的切線交⊙O′于A、B兩點，求OA•OB的值；
（2）若點C為⊙O上一動點．
①當(dāng)點C運動到⊙O′時，如圖2，過點C作⊙O的切線交⊙O′，于A、B兩點，則OA•OB的值與（1）中的結(jié)論相比較有無變化？請說明理由；
②當(dāng)點C運動到⊙O′外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙O′于A、B兩點，如圖3，則OA•OB的值與（1）中的結(jié)論相比較有無變化？請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的相反數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．5
D．-5

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．