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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

去科技館的門票僅剩下一張，小明和小華都想去，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：

，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；
信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．
根據(jù)以上信息，原來報名參加的學生有多少人？

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距50千米，圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點從乙地出發(fā)，以50千米/時的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息______次，共休息______小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與甲地的距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______

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科目： 來源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒2個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過原點O和點P，頂點為M．矩形ABCD的一邊CD在x軸上，點C與原點重合，CD=4，BC=9，在點P運動的同時，矩形ABCD沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動．
（1）求出拋物線的解析式（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若（1）中的拋物線經(jīng)過矩形區(qū)域ABCD（含邊界）時，求出t的取值范圍；
（3）當t=4秒時，過線段MP上一動點F作y軸的平行線交拋物線于E，求線段EF的最大值．