科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點P從點C出發(fā)沿C-A-B方向運動到點B，運動速度為1個單位每秒，運動時間為t，當△BCP為等腰三角形時，則t的值為    ．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（1）-2cos45°-（8-π）；
（2）解方程：+1=．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

小明為測量門前大樹AB的高度，他先從房屋底部D處看樹頂A的仰角為60°，之后小明爬上房屋頂部C處看樹頂A的俯角為30°，已知小明家的房屋高度為8米，小明的身高忽略不計，求大樹AB的高度．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點的反比例函數(shù)的表達式．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率（孵化率=）分別如圖1，圖2所示：
（1）求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該養(yǎng)雞場要用多少個雞蛋？

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

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兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3：2．
（1）求這條拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BC交直線AD于點M，在直線AD上，是否存在這樣的點N（不與點M重合），使得以A、B、N為頂點的三角形與△ABM相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．