科目： 來源：2012年福建省漳州市平和縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位同學住在同一小區(qū)，在同一中學讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿同一線路上學，小區(qū)離學校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O-A-B-C所示，分別用y₁，y₂表示甲、乙在時間x（min）時的行程，請回答下列問題：
（1）分別用含x的解析式表示y₁，y₂（標明x的范圍），并在圖中畫出函數(shù)y₁的圖象；
（2）甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長時間相遇？

科目： 來源：2012年福建省漳州市平和縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2012年福建省漳州市平和縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省漳州市平和縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省漳州市平和縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設(shè)運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設(shè)在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

對于拋物線y=-（x-5）²+3，下列說法正確的是（ ）
A．開口向下，頂點坐標（5，3）
B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（-5，3）
D．開口向上，頂點坐標（-5，3）

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（-，y₁），B（，y₂），C（，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是（ ）

A．1
B．
C．
D．2