科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱(chēng)軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

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如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線(xiàn)還是角平分線(xiàn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件______．

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如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

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聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了以“愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)；
B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)；
C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；
D：隨手亂扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

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如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(yíng)點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在y₂=的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值．

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對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad-bc．
（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²-3x+1=0時(shí)，的值．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對(duì)角線(xiàn)BD（EF）剪開(kāi)，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點(diǎn)F固定在△ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，△ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合）．
求證：BH•GD=BF²
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點(diǎn)F在△ABD的BD邊上滑動(dòng)（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CE，交FE于點(diǎn)G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請(qǐng)予證明．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x²+x+4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線(xiàn)y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線(xiàn)作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線(xiàn)AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．