科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

2011年北京春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
消費者年收入統(tǒng)計表

年收入（萬元）	4.8	6	9	12	24
被調查的消費者數(shù)（人）	10	50	30	9	1

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；
（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為______；
（3）求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC先向左平移3個單位，再向下平移2個單位的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標______；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉到A₂所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx-1與x軸交于兩點A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）若點D為拋物線C₁上任意一點，且四邊形ACBD為直角梯形，求點D的坐標；
（3）若將拋物線C₁先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到拋物線C₂，直線l₁是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點P是拋物線C₂對稱軸上的一個動點，直線l₂：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C₂和直線l₁交于點D、E兩點．是否存在直線l₂，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和
B．-2和-
C．-2和|-2|
D．和

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．（-2）²=-4
B．
C．a⁶•a³=a¹⁸
D．2a²b-ab²=a²b