科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫(huà)在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，正方形ABCD的面積為S．
（1）如圖1，已知平行線間的距離均為m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如圖2，改變平行線之間的距離，但仍使四邊形ABCD為正方形，
①求證：h₁=h₃．
②求證：，
③若，求S關(guān)于h₁的函數(shù)關(guān)系式，并指出S隨h₁變化的規(guī)律．

科目： 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁：y=a（x-2）²-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，求C₃的解析式y(tǒng)=a（x-h）²+k；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下面計(jì)算正確的是（ ）
A．3+=3
B．÷=3
C．•=
D．=±2

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題