科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則k的值等于    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡，后計(jì)算：（x+1）²-2（x+1）-2，其中．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求證：AF=BF+EF．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A為函數(shù)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，
（2）點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，且OB=OA，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線與AF垂直，交AF延長線于點(diǎn)D，交AB延長線于點(diǎn)C．
（1）判斷CD是否是⊙O的切線，并說明理由．
（2）若，⊙O的半徑為1，求DE的長．

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已知方程組的解為x=3，y=m，求a，m的值．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在該拋物線上，試比較y₁與y₂的大�。�
（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．