科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則OH的長(zhǎng)等于    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有     個(gè)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算.．

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解方程：．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2-．

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如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
（2）求BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

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日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）