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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某校把學生的筆試、實踐能力和成長記錄三項成績分別按50%、20%和30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項成績（單位：分）如下表，學期總評成績優(yōu)秀的學生是    ．
 紙筆測試 實踐能力 成長記錄 
甲  9083 95 
 乙 8890 95 
 丙 9088 90 

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB（O為坐標原點），則△AOB的面積為    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果多項式x2+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)P的值是   

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足．延長QP與AC的延長線交于R，設(shè)BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=    ．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多    道．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AD是圓O的直徑，DC與AB的延長線相交于E點，OC∥AB．
（1）求證：AD=AE；
（2）若OC=AB=4，求△BCE的面積．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+2px+2p-2的頂點為M，
（1）求證拋物線與x軸必有兩個不同交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的交點分別為A，B，求實數(shù)p的值使△ABM面積達到最小．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎勵方案如下表：
勝一場平一場負一場
積分31
獎勵（元/每人）1500700
當比賽進行到12輪結(jié)束（每隊均要比賽12場）時，A隊共積19分．
（1）試判斷A隊勝、平、負各幾場？
（2）若每一場每名參賽隊員均得出場費500元，設(shè)A隊中一位參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值．

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科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高一實驗班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y=x-1經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求出矩形的頂點A、B、C、D的坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過A、B兩點的拋物線，y=ax2+bx+c的頂點是P點．
①若點P位于⊙M外側(cè)且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
②過點C作⊙M的切線交AD于F點，當PF∥AB時，試判斷拋物線與y軸的交點Q是位于直線y=x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．

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同步練習冊答案