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科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=a（x-m）2+n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x-2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x-m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x-3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x-m）2+n的伴隨直線是y=-2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ）
A．直線y=-x上
B．拋物線y=x2上
C．直線y=x上
D．雙曲線xy=1上

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以等速度行駛的城際列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時(shí)間可節(jié)省k%，那么k的值是（ ）
A．35
B．30
C．25
D．20

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若-1＜a＜0，則一定是（ ）
A．最小，a3最大
B．最小，a最大
C．最小，a最大
D．最小，最大

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AE⊥AF
B．EF：AF=：1
C．AF2=FH•FE
D．FB：FC=HB：EC

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知△BDF的面積為10，△BCF的面積為20，△CEF的面積為16，則四邊形區(qū)域ADFE的面積等于（ ）
A．22
B．24
C．36
D．44

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每2人一班，輪流值班，每8小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次兩人再同班，最長(zhǎng)需要的天數(shù)是（ ）
A．30
B．35
C．56
D．448

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某家庭三口人準(zhǔn)備在“五一”期間參加旅行團(tuán)外出旅游．甲旅行社告知：父母買全票，女兒按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人均按八折收費(fèi)．若這兩家旅行社每人的原標(biāo)價(jià)相同，那么（ ）
A．甲比乙更優(yōu)惠
B．乙比甲更優(yōu)惠
C．甲與乙相同
D．與原標(biāo)價(jià)有關(guān)

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