科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長(zhǎng)為2，則PM+PB的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，半徑為1的⊙B與x軸，y軸及函數(shù)y=（x＞0）的圖象相切，切點(diǎn)分別為C、D、A，則k=    ．

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如圖，矩形ABCD的邊AD在y軸上，AD的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=1，AD=2，過(guò)定點(diǎn)P（3，0）和y軸上的動(dòng)點(diǎn)E（0，b）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知2x-y=0，求的值．

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2010年5月27日，鄭州市兒童福利院在李曰莊成立了“讓孩子擁有一個(gè)幸福的家”為主題的鄭州首家家庭寄養(yǎng)基地．這個(gè)基地的建成得到社會(huì)各界人士的支持，下面是一所學(xué)校捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF=EG；
（2）當(dāng)AB與EC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

張華和李明是一對(duì)愛(ài)動(dòng)腦筋的好朋友，星期天兩人相約去公園玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高興之余他們想用如下方法測(cè)量亭子的高度：張華蹲在地上，李明站在張華和亭子之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)亭子的頂部M，李明的頭頂B及張華的眼睛A．恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C、D，然后測(cè)出兩人之間的距離CD=1.25m，與樓之間的距離DN=15m（C、D、N在一條直線上），李明的身高1.8m，張華蹲在地上觀測(cè)時(shí)，眼睛到地面的距離AC=0.9m，試問(wèn)能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出亭子的高度嗎？試求之（保留到0.1米）．

科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說(shuō)明理由．