科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，┅┅，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是    ．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120度．∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F．以下四個結(jié)論：①cos∠BFE=；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與-家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統(tǒng)計圖可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為______，每人每小時能組裝C型玩具______套．

科目： 來源：2012年廣東省番禺區(qū)沙灣象駿中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

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如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當點D₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P．
（1）當△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，請說明理由．