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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

為了幫助玉樹地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學(xué)生共捐款    元．（用含有a的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為    度．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是    度．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

從永新中學(xué)到增城廣場有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從增城廣場到白水寨有B1、B2、B3三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從永新中學(xué)出發(fā)經(jīng)過增城廣場到達(dá)白水寨的行走路線．
（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經(jīng)過路線B1的概率是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接ED、BD．
（1）求證：△ABC∽△BCD
（2）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．

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