科目： 來源：2012年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值：，其中．

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如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點．
（1）求證：BE=DF；
（2）直接寫出直線BE與DF的位置關(guān)系（不需要證明）．

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如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸都在格線上．已知△ABC各頂點的坐標(biāo)為A（-1，0）、B（-4，3）、C（-5，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（2）寫出點B′的坐標(biāo)，并直接寫出ABB′A′是怎樣的特殊四邊形（不需要證明）．

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如圖，反比例函數(shù)的部分圖象與直線y=1-x交點A的橫坐標(biāo)為-2．
（1）試確定k的值；
（2）當(dāng)1≤x＜3時，求反比例函數(shù)y的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

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開展陽光體育運動后，體育老師為了解九年級360名男生的身體素質(zhì)狀況，在九年級隨機抽取50位男生進行100米跑測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均未完成）：

組別	時間（秒）	頻數(shù)（人）
第1組	11.3≤x＜12.3	3
第2組	12.3≤x＜13.3	4
第3組	13.3≤x＜14.3	a
第4組	14.3≤x＜15.3	20
第5組	15.3≤x＜16.3	12
第5組	16.3≤x＜17.3	3

請根據(jù)圖表數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求頻數(shù)分布表中a的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組（直接填寫結(jié)果，不必寫出求解過程）；
（3）若九年級男生100米跑的時間小于14.3秒為優(yōu)秀，根據(jù)以上圖表，估計九年級全級大約有多少名男生達(dá)到優(yōu)秀？

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如圖，已知△ABD和△ACE都是等邊三角形，CD、BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）△ABE可由△ADC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到？

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如圖，B是線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，⊙O是△ABC的外接圓．CE與⊙O相交于G，CE的延長線與AD的延長線相交于F．
（1）求證：△BCF∽△DEF；
（2）求證：BE是⊙O的切線；
（3）若，求．