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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，作CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E，求證：AD=DE．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

正方形網(wǎng)格中，△ABD如圖放置，其頂點(diǎn)A、B、D都在格點(diǎn)上．
（1）在格點(diǎn)上，找點(diǎn)C，使△DCB∽△ABD，請畫出△DCB（僅畫圖即可，不必說明理由）
（2）求cos∠ABD的值．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作切線DE交BC于E
（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；
（2）連接AE，當(dāng)DE∥AB時，求∠CAE的正切值．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到白球的次數(shù)m5896116295484601
摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601
（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（4）解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了．這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）請你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時x個月的利潤和相等；
（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4ax+3a與軸交于A、B兩點(diǎn)（OA＞OB）與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)直線x=m與拋物線交于點(diǎn)D，與線段AC交于點(diǎn)E，當(dāng)線段DE的長取最大值時，求m的值和DE的長；
（3）設(shè)⊙01經(jīng)過A、O、C三點(diǎn)，點(diǎn)M為弧AO上一點(diǎn)．求值．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，直角邊AC=3，BC=4，P、Q分別是AB、BC上的動點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A、B重合．點(diǎn)Q不與B、C重合．
（1）若CP⊥AB于點(diǎn)P，如圖1，△CPQ為等腰三角形，這時滿足條件的點(diǎn)Q有幾個？直接寫出相等的腰和相應(yīng)的CQ的長（不寫解答過程）
（2）當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時，如圖2，若△CPQ與△ABC相似，這時滿足條件的點(diǎn)Q有幾個？分別求出相應(yīng)的CQ的長？
（3）當(dāng)CQ的長取不同的值時，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有情況？若不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（-4）2的算術(shù)平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說法正確的是（ ）
A．乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定
B．甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定
C．甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定
D．不能確定

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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

方程x2-3=0的根是（ ）
A．x=3
B．x1=3，x2=-3
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案