科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：填空題

材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為、、4的三角形的最小圓的直徑是    ．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=-x與雙曲線（只在第一象限內的部分）在同一直角坐標系內．
①直線y=-x至少向上平移    個單位才能與雙曲線有交點；
②現(xiàn)有一個半徑為1且圓心P在雙曲線上的一個動圓⊙P，⊙P在運動過程中圓上的點與直線y=-x的最近距離為    ．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

用一條直線可將等腰梯形分成兩部分，用這兩部分能拼成一個新的圖形．
請你在原等腰梯形上畫出直線，并對這條直線進行必要的說明，然后在框內畫出要求的新圖形
（1）將等腰梯形分割后拼成矩形
；
（2）將等腰梯形分割后拼成平行四邊形（非矩形）
；
（3）將等腰梯形分割后拼成三角形
．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

學生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時，提出了如下三種思路．
思路1：過一個頂點作另一腰的平行線，轉化為等腰三角形和平行四邊形
思路2：延長兩腰相交于一點，轉化為等腰三角形．
思路3：過同一底邊上的頂點作另一條底邊的垂線，轉化為直角三角形和矩形．
請你結合以上思路，用適當?shù)姆椒ㄗC明該命題．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

全國實施“限塑令”于2011年6月1日滿二年，某報三名記者當日分別在杭州三大商業(yè)集團門口，同時采用問卷調查的方式，隨機調查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實施前后使用購物袋的情況．下面是這三名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題
（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2：8：8：3：3：1，又知此次調查中使用4個和5個塑料購物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調查了多少人？
（2）“限塑令”實施前，如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據(jù)記者所調查的一定數(shù)量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這三大商業(yè)集團每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，點P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄則S₁、S₂、S₃、S₄的關系為S₁=S₂=S₃=S₄．請你說明理由；
（2）變式1：如圖2，點P是平行四邊形ABCD內一點，連接PA、PB、PC、PD．若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，則S₁、S₂、S₃、S₄的關系為______；
（3）變式2：如圖3，點P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點若S_△PAE=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，則S₁、S₂、S₃、S₄的關系為______．請你說明理由．

科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數(shù)學訓練卷（三）（解析版） 題型：解答題

開口向下的拋物線y=a（x+1）（x-4）與x軸的交點為A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C．連接AC、BC．
（1）若△ABC是直角三角形（圖1），求二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，將拋物線沿y軸的負半軸向下平移k（k＞0）個單位，使平移后的拋物線與坐標軸只有兩個交點，求k的值；
（3）當點C坐標為（0，4）時（圖2），P、Q兩點同時從C點出發(fā)，點P沿折線C?O?B運動到點B，點Q沿拋物線（在第一象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）