科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

當實數(shù)x的取值使得有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題
（1）計算：
（2）先化簡，再求值：（-）•，其中x=-2．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為______度；本次一共調查了______名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．
（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率．

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，==，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面積；
（2）求四邊形ABCD區(qū)域的面積與⊙O的面積之比（結果保留π）

科目： 來源：2012年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運動．同時，動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運動，且始終保持MQ⊥MP．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求動點Q的運動速度；
②設△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關系，以圖1為例說明理由．