科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，扇形MON的圓心角為直角，半徑為2，正方形OABC內(nèi)接于扇形，點(diǎn)A、C、B分別在OM、ON、上，過作ME⊥CB交CB的延長線于E，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長是    ．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，BC=2cm，∠B=60°，若將其從如圖位置沿著直線a向右滾動（不滑動）一周后，再向右平移cm，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長為    cm．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DE∥AB，交BC與E，在ED的延長線上取點(diǎn)F，使DF=DA，連接FC，BD．
（1）求證：△CEF≌△DCB；
（2）過點(diǎn)F作FG∥DB，交AB于點(diǎn)G，連接CG，請你先補(bǔ)全圖形，然后判斷△CFG的形狀，并證明．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

第三十屆奧運(yùn)會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對奧運(yùn)知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）從該班中任選一人，其對奧運(yùn)知識的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

“康科迪亞”號大型游輪在地中海擱淺，派直升機(jī)與搜救船巡察情況，在距海面900米的A處測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)直升機(jī)以140米/分的速度平行飛20分鐘后到B處時測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船平均速度．（保留三位有效數(shù)字；參考數(shù)據(jù)=1.414，=1.732）

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S_△PBD=4S_△DOC，AO=2．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、DC上的點(diǎn)，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若正方形的邊長為，求△AEF的面積；
（3）若連接BD，交AE于M、交AF于N，請?zhí)骄烤�段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．