科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中x=．

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=cm，過點(diǎn)A的弦交BC于點(diǎn)D，交圓于點(diǎn)E，且AD=2cm，求線段DE的長．

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元，利潤率是20%，乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？（）

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任作一直線分別交AD、CB的延長線于E、F，求證：OE=OF．

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線MN和⊙O切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點(diǎn)G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令A(yù)E=m，EF=n，BF=p，證明：n²=4mp；
（3）設(shè)⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動(dòng)至與⊙O相交時(shí)，m、n、p之間有什么關(guān)系？向下平行移動(dòng)至與⊙O相離時(shí)，m、n、p之間又有什么關(guān)系？

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸、y軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，分別為A、B且AB=2，又關(guān)于x的方程x²-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)．
（1）求ac的值；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過A點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于另一個(gè)點(diǎn)C，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)D，且使△ABD和△ABC的面積相等，求此直線的解析式并求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市桂陽縣東風(fēng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)=b
C．a(chǎn)＜b
D．不能判斷

科目： 來源：2012年湖南省郴州市桂陽縣東風(fēng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市桂陽縣東風(fēng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列因式分解中，完全正確的是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．
C．x²+4xy+4y²=（x+4y）²
D．x²-y²=（x-y）²