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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知線(xiàn)段AB=5cm，點(diǎn)C是以4cm長(zhǎng)為半徑的⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別連接BC、AC，若△ABC是直角三角形，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則b=    ，c=    ．

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（1）計(jì)算   
（2）解方程：2x2-10x=3．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=-4x-1上，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于B，C兩點(diǎn)．①求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②求△ABC的面積．

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如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

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如圖，已知AB=AC，
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=m•BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系．（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)（x）定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大并求出最大利潤(rùn)．

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如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）若，試求線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分的面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A； 
（2）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；
（3）若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求證：AM2=MN•MC．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線(xiàn)y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在軸y上．
（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線(xiàn)段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線(xiàn)AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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