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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-

圖象上的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，

≈1.7）．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，-2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為

的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，且AD⊥BE，垂足為點(diǎn)H．
（1）求證：AB是半圓O的切線(xiàn)；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)”．他準(zhǔn)備購(gòu)置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)（兩種魚(yú)不能混養(yǎng)）．計(jì)劃用于養(yǎng)魚(yú)的總投資不少于7萬(wàn)元，但不超過(guò)7.2萬(wàn)元，其中購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬(wàn)元．設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：

項(xiàng)目類(lèi)別	魚(yú)苗投資（百元）	飼料支出（百元）	收獲成品魚(yú)（千克）	成品魚(yú)價(jià)格（百元/千克）
A種魚(yú)	2.3	3	100	0.1
B種魚(yú)	4	5.5	55	0.4

（1）小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？
（2）哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤(rùn)最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，當(dāng)他的魚(yú)上市時(shí)，兩種魚(yú)的價(jià)格會(huì)有所變化，A種魚(yú)價(jià)格上漲a%（0＜a＜50），B種魚(yú)價(jià)格下降20%，考慮市場(chǎng)變化，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=收入-支出．收入指成品魚(yú)收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚(yú)苗投資及飼料支出）

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x-5）與x軸的交點(diǎn)為M，N．直線(xiàn)y=kx+b與x軸交于P（-2，0），與y軸交于C．若A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y=kx+b上，且AO=BO=

，AO⊥BO．D為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
（1）OH的長(zhǎng)度等于______；k=______，b=______；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x-5）上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足以D，N，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線(xiàn)的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線(xiàn)上是否還有符合條件的E點(diǎn)（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線(xiàn)NE與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)G是否總滿(mǎn)足PB•PG＜10