科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該校八年級學(xué)生共有180人，請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，AC=AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數(shù)．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖一張圓桌旁有四個座位，A，B，C，D四人隨機坐在四個座位上，則A與D相鄰的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個棱長為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長至少為（ ）

A．40
B．30+2
C．20
D．10+10

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ）

A．4.75
B．4.8
C．5
D．4