科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形．當(dāng)點0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請通過計箅判斷這個水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交線段AB于點E．
（1）如圖1，當(dāng)∠ACB=90°時，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖2，當(dāng)∠ACB=120°時，求證：DE=3CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是BC邊的中點，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對稱（點B的對稱點是點K，延長DK交AB于點H．若BH=10，求CE的長．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上．
（1）證明：B、C、E三點共線；
（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=OM；
（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D₁CE₁（圖2），若M₁是線段BE₁的中點，N₁是線段AD₁的中點，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，請證明；若不是，說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標；
（4）連接AN，當(dāng)△BON面積最大時，在坐標平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng)）的點P的坐標．

科目： 來源：2012年浙教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜3
B．x＞3
C．x＜-1
D．x＞3或x＜-1

科目： 來源：2012年浙教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m