請在圖中補全坐標系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當?shù)膬?nèi)容。圖中各點坐標如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點M的坐標并證明你的結(jié)論。

解：M（　  　，　  　）

證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　  　度。

∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　  　），∠BDM=∠BMD（同理），

∴∠ACM= (180°－　  　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。

∴∠ACM＝∠BDM。

在△ACM與△BDM中，，

∴△ACM∽△BDM（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似）。

 

為響應“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號召，紅水河中學計劃在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元。

（1）安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？

 

瑤寨中學食堂為學生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A：3元，B：4元，C：5元，D：6元。為了了解學生對四種午餐的購買情況，學校隨機抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學生某天購買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計圖表：

甲、乙兩班學生購買午餐的情況統(tǒng)計表            乙班購買午餐情況扇形統(tǒng)計圖

（1）求乙班學生人數(shù)；

（2）求乙班購買午餐費用的中位數(shù)；

（3）已知甲、乙兩班購買午餐費用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個班購買的午餐價格較高？

（4）從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學生的概率是多少？

 

華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。已知兩種書包的進價和售價如下表所示。設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。

（提示利潤= 售價－進價）

 

如圖（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點M。

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；

（3）在△ABC中，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，當∠ACB≠90°時，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結(jié)論即可）。

 

已知：拋物線C₁：y＝x²。如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經(jīng)過C₁的頂點O和A（2，0），C₂的對稱軸分別交C₁、C₂于點B、D。

（1）求拋物線C₂的解析式；

（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；

（3）如圖（2），將拋物線C₂向下平移m個單位（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關(guān)于x軸的對稱點，點P（）在直線MG上。問：當m為何值時，在拋物線C₃上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

 

實數(shù)4的相反數(shù)是（ ）
A．±4
B．4
C．
D．-4

如果3x^2n-1y^m與-5x^my³是同類項，則m和n的取值是（ ）
A．3和-2
B．-3和2
C．3和2
D．-3和-2

今年頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中指出，“加大教育投入．提高國家財政性教育經(jīng)費支出占國內(nèi)生產(chǎn)總值比例，2012年達到4%．”如果2012年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為435 000億元，那么2012年國家財政性教育經(jīng)費支出應為（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）（ ）
A．4.35×10⁵億元
B．1.74×10⁵億元
C．1.74×10⁴億元
D．174×10²億元

如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°