科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

計算：（）^-1-|-2|+2sin30°+（-）．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

為迎接市教育局開展的“創(chuàng)先爭優(yōu)”主題演講活動，某校組織黨員教師進行演講預賽．學校將所有參賽教師的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：

組別	成績x	組中值	頻數(shù)
第一組	90≤x≤100	95	4
第二組	80≤x＜90	85
第三組	70≤x＜80	75	8
第四組	60≤x＜70	65

觀察圖表信息，回答下列問題：
（1）參賽教師共有______人；
（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績；
（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學校從中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽．通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，a）兩點．AD⊥x軸于點D，BE∥x軸且與y軸交于點E．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合．將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°得△D₁E₁C，點F、G、H的對應點分別為F₁、G₁、H₁，如圖③．探究線段D₁F₁與AH₁之間的數(shù)量關系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D₁E₁與CE交于點I，求證：G₁I=CI．

科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=______，b=______，頂點C的坐標為______；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標．

科目： 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（上海卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題