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科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

類型價格	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
標價（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

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科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象的一個交點為A（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=

的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號）．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，∠C=60°，BC=6，B點坐標為（4，0）．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．⊙E半徑為

，設(shè)運動時間為x秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）當x為何值時，PF⊥AD；
（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切？如果相切，加以證明，并求出切點的坐標；如果不相切，說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市德化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標分別是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點D、M、N．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當點Q在什么位置時有|QE-QC|最大？并求出最大值．