科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若AD與⊙O也相切，如圖二，已知BE（BC）=5，BH=3，求⊙O的半徑．
（江蘇蘇州10年中考27題改編）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

2011年在國家央行加息的壓力下，某公司決定研制一種新型節(jié)能產(chǎn)品并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在一線城市和二線城市兩個不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場．
若只在一線城市銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為 W_一線（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在二線城市銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x² 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為 W_二線（元）（利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時，y=______元/件，w_一線；=______元；
（2）分別求出 W_一線，W_二線與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時，在一線城市銷售的月利潤最大？若在二線城市銷售月利潤的最大值與在一線城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在二線城市還是在一線城市銷售才能使所獲月利潤較大？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；  
（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如圖所示，則sinα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若AD=5cm，則BC的長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列結(jié)論中的正確的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市學(xué)府中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)是（ ）

A．150°
B．125°
C．135°
D．112.5°