科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=3．則BD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊做垂線，畫出一個(gè)新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而______（填“增大”或“減小”）．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：在AC上求作一點(diǎn)P，使BP+PC=AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在已作的圖形中，連接PB，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=2cm，求扇形PBE的面積．

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如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．
（1）證明：EF=CF；
（2）當(dāng)tan∠ADE=時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

果農(nóng)老張進(jìn)行蘋果科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵蘋果樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)產(chǎn)量把蘋果樹(shù)劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵蘋果樹(shù)，求該蘋果樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B的概率．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊/腰=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad60°=______．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連接AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，△BEF與△AEP始終存在______關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β．當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)DP=x，△A₁BB₁的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．