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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠B=∠C=90°，測(cè)得BD=2CD，則河寬AB與CE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y₂，回答下列問(wèn)題：
（1）拋物線y₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y₂繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y₃，求拋物線y₃的解析式．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=

．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且DE=

，sin∠CPM=

，求tan∠DBE的值．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

某超市銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱45元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以60元銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售40箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷(xiāo)售20箱，但銷(xiāo)售價(jià)不能低于48元，設(shè)每箱x元（x為正整數(shù)）
（1）寫(xiě)出平均每天銷(xiāo)售利利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)某天的利潤(rùn)為1400元，此利潤(rùn)是否為一天的最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
（3）請(qǐng)分析回答售價(jià)在什么范圍商家獲得的日利潤(rùn)不低于1040元．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，則∠BFC=______；AB=3
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，BC=4．求BD的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠ACD為銳角，作AH⊥BC于H，當(dāng)BD²=4AH²+BC²時(shí)，判定∠DAC與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省武漢市漢陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

己知拋物線y=ax²-4ax+b與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（A在B的左側(cè)），與y軸交于C，若OB=OC，且
C（0，3）．
①求拋物線的解析式；
②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③在拋物線上是否存一點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于N，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，求出所有符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．