科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

在同一平面內下列4個函數；①y=2（x+1）²-1；②y=2x²+3；③y=-2x²-1；④的圖象不可能由函數y=2x²+1的圖象通過平移變換得到的函數是    ．（把你認為正確的序號都填寫在橫線上）

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線l₁：與直線 l₂：y=-2x+16相交于點C，直線l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l₁、l₂上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=    ．

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．
（2）計算sin30°+（1-π）+．

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₂B₂C₂．
（3）畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數（m是常數，m≠0），一次函數y=ax+b（a、b為常數，a≠0），其中一次函數與x軸，y軸的交點分別是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）反比例函數圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO=（O為坐標原點），求反比例函數的關系式；
（3）求點P關于原點的對稱點Q的坐標，判斷點Q是否在該反比例函數的圖象上．

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²+2x+c（a＞0）圖象的頂點M在反比例函數上，且與x軸交于AB兩點．
（1）若二次函數的對稱軸為，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長；
（3）若二次函數的對稱軸與x軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數的解析式．

科目： 來源：2012年河北省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．