科目： 來(lái)源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面積之比是3：1：4，點(diǎn)E在邊AD上，CE交BD于G，設(shè)．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)H分線段BE成的兩段，且AH²+BH²+DH²=p²，試用含p的代數(shù)式表示△ABD三邊長(zhǎng)的平方和．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各個(gè)等式：1²=1，1²+2²=5，1²+2²+3²=14，1²+2²+3²+4²=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算1²+2²+3²+4²+…+n²的公式嗎？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過(guò)程；
（2）請(qǐng)你用（1）中推導(dǎo)出的公式來(lái)解決下列問(wèn)題：
已知：如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、…、A_n-1，分別過(guò)這n-1個(gè)點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、…、B_n-1，設(shè)△OBA₁、
△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…、△A_n-1B_n-1A的面積依次為S₁、S₂、S₃、S₄、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時(shí)，求S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+…+S₂₀₁₀的值；
②試探究：當(dāng)n取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有如圖所示的五種塑料薄板（厚度不計(jì)）：①兩直角邊分別為3、4的直角三角形ABC；
②腰長(zhǎng)為4、頂角為36°的等腰三角形JKL；
③腰長(zhǎng)為5、頂角為120°的等腰三角形OMN；
④兩對(duì)角線和一邊長(zhǎng)都是4且另三邊長(zhǎng)相等的凸四邊形PQRS；
⑤長(zhǎng)為4且寬（小于長(zhǎng)）與長(zhǎng)的比是黃金分割比的黃金矩形WXYZ．
它們都不能折疊，現(xiàn)在將它們一一穿過(guò)一個(gè)內(nèi)、外徑分別為2.4、2.7的鐵圓環(huán)．
我們規(guī)定：如果塑料板能穿過(guò)鐵環(huán)內(nèi)圈，則稱為此板“可操作”；否則，便稱為“不可操作”．
（1）證明：第④種塑料板“可操作”；求：從這五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，，試作出分別以為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)下第一次月考考試試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對(duì)值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來(lái)源：2012年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)下第一次月考考試試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)下第一次月考考試試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)下第一次月考考試試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式：①a=1；②a²•a³=a⁵；③2^-2=-；④-（3-5）+（-2）⁴÷8×（-1）=0； ⑤x²+x²=2x²；⑥3+2=5；⑦（-3a²）³=-9a⁶；⑧10a⁶÷5a²=2a⁴，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5
B．6
C．4
D．3

科目： 來(lái)源：2012年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)下第一次月考考試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°