科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在數軸上的點A、點B之間表示整數的點有    個．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，分別標有1，2，3，4的四塊面板的背面有三個是紅色的，有一個是黑色的．任意翻開其中兩塊，若都是紅色，則可以中獎，那么中獎的概率是    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=和y=在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②AE=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD=DC．其中正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆是x軸上的點，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₅A₂₀₀₆=1，分別過點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆作x軸的垂線交二次函數y=x²（x≥0）的圖象于點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₆點，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過點P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進行下去，最后記△P₂₀₀₅B₂₀₀₅P₂₀₀₆的面積為S₂₀₀₆，則S₂₀₀₆-S₂₀₀₅=    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，在這x的取值范圍里有方程的解嗎？

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

某中學師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C．
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D．
③連接DB．
則∠ABD就是直角．
（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋．
（2）現有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
猜想與發(fā)現：
根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．

序號	方程	方程的解
1	2x2-3x-2=0
2	3x2-8x-3=0	，x2=3
3	4x2-15x-4=0	，x2=4
4	5x2-24x-5=0	，x2=5
…	…	…

（1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
（2）方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-，x₂=8，寫出a和b的值；
（3）請寫出第（n-1）個方程和它的解．