科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為    ．

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P與x軸切于點(diǎn)O，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．點(diǎn)A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x軸正方向滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車(chē)”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車(chē)的禁令．某記者在一停車(chē)場(chǎng)對(duì)開(kāi)車(chē)的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開(kāi)車(chē)；②已戒酒或從來(lái)不喝酒；③喝酒后不開(kāi)車(chē)或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開(kāi)車(chē)當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)倌息，解答下列問(wèn)題

（1）該記者本次一共調(diào)查了______名司機(jī)．
（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙．
（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)．求他屬第②種情況的概率．
（4）請(qǐng)估計(jì)開(kāi)車(chē)的10萬(wàn)名司機(jī)中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)．

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距600km．飛行員為了避開(kāi)某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛以后，就沿與原來(lái)的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來(lái)的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)的路程600km遠(yuǎn)了多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．要求在結(jié)果化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=，求sin∠E．

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙O'與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是⊙O'的切線，AD丄CD于點(diǎn)D，tan∠CAD=，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）①求拋物線的解析式；
②判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說(shuō)明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)考前沖刺精編精練（四）（解析版） 題型：選擇題

四個(gè)數(shù)-5，-0.1，，中為無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．