科目： 來源：初三數(shù)學圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第10講：圓綜合測試2（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=x+4，l與x軸，y軸分別交于點A，B．
（1）求原點O到直線l的距離；
（2）有一個半徑為1的⊙C從坐標原點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿y軸正方向運動，設(shè)運動時間為t（秒）．當⊙C與直線l相切時，求t的值．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞3
B．m≥3
C．m≤3
D．m＜3

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，則AC=（ ）

A．
B．
C．0.3
D．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點移動而移動

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知y=+（x，y均為實數(shù)），則y的最大值與最小值的差為（ ）
A．2-1
B．4-2
C．3-2
D．2-2

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一正三角形的邊長是和它相切的圓的周長的兩倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿正三角形的三邊做無滑動的旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了（ ）

A．6圈
B．6.5圈
C．7圈
D．8圈

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的實數(shù)）
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正ABC中，P為正三角形內(nèi)任意一點，過P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，連AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A．1
B．
C．2
D．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，如果所在位置的坐標為（-1，-2），所在位置的坐標為（2，-2），那么，所在位置的坐標為    ．