科目： 來(lái)源：2012年重慶市中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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已知∠α和線(xiàn)段a和b，作一個(gè)三角形，使其中一個(gè)角等于∠α，且這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)分別為a和b．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作、保留作圖痕跡）
已知：
求作：

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如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，
求證：△CDE≌△EAF．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a的值在0，1，-1，2，5中選出一個(gè)合適的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（-2，n）及另一點(diǎn)B，與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．過(guò)A作AH⊥x軸于H，若OC=2OH，且△ACH的面積為9．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)自變量x的取值范圍．

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某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（2）若B館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則小明獲得門(mén)票，反之小華獲得門(mén)票．”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

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已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分別以AB、AC為邊，向形外作等邊△ABD和等邊△ACE．
（1）如圖1，連接線(xiàn)段BE、CD．求證：BE=CD；
（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F．求證：F為DE中點(diǎn)．

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重慶潼南某一蔬菜種植基地種植的一種蔬菜，它的成本是每千克2元，售價(jià)是每千克3元，年銷(xiāo)量為10（萬(wàn)千克）．多吃綠色蔬菜有利于身體健康，因而綠色蔬菜倍受歡迎，十分暢銷(xiāo)．為了獲得更好的銷(xiāo)量，保證人民的身體健康，基地準(zhǔn)備拿出一定的資金作綠色開(kāi)發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每年投入綠色開(kāi)發(fā)的資金X（萬(wàn)元），該種蔬菜的年銷(xiāo)量將是原年銷(xiāo)量的m倍，它們的關(guān)系如下表：

x（萬(wàn)元）		1	2	3	4	…
m	1	1.5	1.8	1.9	1.8	…

（1）試估計(jì)并驗(yàn)證m與x之間的函數(shù)類(lèi)型并求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若把利潤(rùn)看著是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和綠色開(kāi)發(fā)的投入資金，試求年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與綠色開(kāi)發(fā)投入的資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；并求投入的資金不低于3萬(wàn)元，又不超過(guò)5萬(wàn)元時(shí)，x取多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)．
（3）基地經(jīng)調(diào)查：若增加種植人員的獎(jiǎng)金，從而提高種植積極性，又可使銷(xiāo)量增加，且增加的銷(xiāo)量y（萬(wàn)千克）與增加種植人員的獎(jiǎng)金z（萬(wàn)元）之間滿(mǎn)足y=-z²+4z，若基地將投入5萬(wàn)元用于綠色開(kāi)發(fā)和提高種植人員的獎(jiǎng)金，應(yīng)怎樣分配這筆資金才能使年利潤(rùn)達(dá)到17萬(wàn)元且綠色開(kāi)發(fā)投入大于獎(jiǎng)金？．

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線(xiàn)上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

（1）△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．