科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機(jī)會相等，則兩人選到同一條繩子的機(jī)率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集是    ．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是    ．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，則=    ．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知x²-2=0，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）
（1）求點P₆的坐標(biāo)；
（2）求△P₅OP₆的面積；
（3）我們規(guī)定：把點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x_n、縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點P_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點P_n的分布規(guī)律，請你猜想點P_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線C₁：與C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．
（1）求m，n的值；
（2）試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
（3）試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

連云港市花果山風(fēng)景區(qū)為了提高某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為10m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）