科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，為護(hù)城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1：0.5的迎水坡AB，已知AB=4米，則河床面的寬減少了    米．（即求AC的長(zhǎng)）

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，則不等式x＞kx+b＞-2的解集為    ．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為P_n，則P₄-P₃=    ；P_n-P_n-1=    ．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是整數(shù)，且-3＜a＜3．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；
（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

 如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)-東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

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如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）
（2）依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫(xiě)出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．