科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²-（k+2）x+k²+1=0
（1）k取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）如果方程的兩個實數(shù)根x₁、x₂（x₁＜x₂）滿足x₁+|x₂|=3，求k的值和方程的兩根．

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h） 參考數(shù)據：=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系，該圓弧所在圓的圓心為點D．
（1）寫出點的坐標：C______、D______；
（2）⊙D的半徑=______

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是______；連接AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式．

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合圖4加以證明．

科目： 來源：2011年湖北省仙桃市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷6（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷6（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷6（解析版） 題型：選擇題