科目： 來源：2009年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點(diǎn)，過O點(diǎn)作AB的垂線交AD于點(diǎn)E，交BD的延長線于點(diǎn)C，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且FD=FE．
（1）請?zhí)骄縁D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，BD=，求BC的長．

科目： 來源：2009年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面積．

科目： 來源：2009年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

科目： 來源：2009年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度???為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2009年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=    ．

科目： 來源：2009年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分式方程的解為x=    ．