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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2．
求證：AE=FC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由．    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．
類型
價(jià)格		A型B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）4065
標(biāo)價(jià)（元/盞）60100
（1）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
（1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m為實(shí)數(shù)）
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1總過x軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
（3）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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