科目： 來源：2011-2012學年河北省衡水市五校九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年河北省衡水市五校九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年河北省衡水市五校九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，O），B（4，5）兩點，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長．
注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）

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某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：
（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長．
（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．

閱讀后回答下列問題：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切實可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是______，若ED=m，則AB=______．

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如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結束時重合的情況，設DE，DF（或它們的延長線）分別交BC（或它們的延長線）所在的直線于G，H點，如圖（2）

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有______及______；
（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說明理由）；
（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富安中學九年級（上）第一次學情調(diào)查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（-3）²的算術平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．-3
D．[

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下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1
B．
C．x²=0
D．a(chǎn)x²+bx+c=0

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若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

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把（a-b）化簡成最簡二次根式，正確的是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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