科目： 來源：2009年江蘇省初中畢業(yè)升學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解不等式組．

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先化簡÷，再求值．（其中P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)）

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如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點間的距離．

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如圖是單位長度等于1的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（1）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
（2）求點B運(yùn)動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運(yùn)動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

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我國政府規(guī)定：從2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小剛在本市的A、B、C三家大型超市就市民對“限塑令”的態(tài)度進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)查．結(jié)果如下面的圖表：

超市 態(tài)度	A	B	C	合計
贊同	20	75	55	150
不贊同	23		17
無所謂	57	20	28	105

（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）請將圖表補(bǔ)充完整；
（3）用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識來說明哪個超市的調(diào)查結(jié)果更能反映消費(fèi)者的態(tài)度？

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操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個正方體，并把正方體表面涂成灰顏色．
探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體．
（1）①兩面涂色的小正方體有______個；若把正方體的棱n（n≥2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面涂色的小正方體有______個．
②若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．
應(yīng)用：
（2）①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個面涂色時，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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已知，如圖，拋物線經(jīng)過原點O和點B（m，-3），它的對稱軸x=-2與x軸交于點A，直線y=-2x+1與拋物線交于點B，且與y軸、直線x=-2分別交于點D、C．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）求證：①AC=AB，②BD=CD；
（3）除B點外，直線y=-2x+1與拋物線有無公共點？并說明理由；
（4）在拋物線上是否存在一點P，使得PB=PC？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q運(yùn)動到點A時停止，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）D、F兩點間的距離等于______；
（2）以點D為圓心，DC長為半徑作圓交DE于M，能否在弧CM上找一點N，使直線QN切⊙D于N，且四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；
（3）作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點G，當(dāng)t為何值時，點P恰好落在射線QK上；
（4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時，直接寫出t的值．