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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
•
÷
，其中a為整數且-3＜a＜2．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．（點A、B、C的對應點為A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面積．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經搖勻，先從盒子里隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機地摸出一個小球并記下顏色．
（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結果；
（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
2011年3月，胡潤研究院發(fā)布“2010胡潤藝術榜”，藝術榜是依據2010年度公開拍賣市場作品的總成交額排名，其中排名前10位的國寶國畫藝術家的情況如下表：
| 排名前10位的國寶國畫藝術家 | | | | | | |
| 排名 | 藝術家 | 總成交額（萬元） | 年齡（歲） | 出生地 | 現居地 | |
| 1 | 范曾 | 38 982 | 73 | 江蘇 | 北京 | |
| 2 | 崔如琢 | 35 048 | 67 | 北京 | 美國 | |
| 3 | 何家英 | 14 009 | 54 | 天津 | 天津 | |
| 4 | 劉文西 | 11 915 | 78 | 浙江 | 陜西 | |
| 5 | 黃永玉 | 11 791 | 87 | 湖南 | 北京 | |
| 6 | 石齊 | 10 759 | 72 | 福建 | 北京 | |
| 7 | 王子武 | 9 786 | 75 | 陜西 | 廣東 | |
| 8 | 王西京 | 9 362 | 65 | 陜西 | 陜西 | |
| 9 | 白雪石 | 9 028 | 96 | 北京 | 北京 | |
| 10 | 陳佩秋 | 8 369 | 89 | 河南 | 上海 | |
（1）請你根據表中提供的藝術家的年齡情況填寫下列表格
| 年齡段（歲） | 51～60 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人數（人） | | | | | |
（2）請你算出排名前10位的國寶國畫藝術家的平均年齡及年齡的中位數．
（3）請你根據題意從不同的角度寫出兩條信息．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α≤75°（如圖）．已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，風車的支桿OE垂直于桌面，風車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風車在風吹動下繞著中心O不停地轉動，轉動過程中，葉片端點A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm．
（1）風車在轉動過程中，當∠AOE=45°時，求點A到桌面的距離（結果保留根號）．
（2）在風車轉動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經過的路徑長（結果保留π）．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，二次函數y=ax
2+bx的圖象經過A（1，-1）、B（4，0）兩點．
（1）求這個二次函數解析式；
（2）點M為坐標平面內一點，若以點O、A、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB=6m，AD=4m，設AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）當x為何值時，S有最大值？請求出最大值．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉得到菱形AEFG，設∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．
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科目：
來源：2011年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線y=
x+m（m≠0）交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設點E離開坐標原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；
（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數關系．
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