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科目： 來源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AD=DC=CB=2，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)且AP=AQ，在等腰梯形ABCD內(nèi)以PQ為一邊作矩形PQMN，點(diǎn)N在CD上．設(shè)AQ=x，矩形PQMN的面積為y．
（1）求等腰梯形ABCD的面積；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形PQMN是正方形；
（4）矩形PQMN面積最大時(shí)，將△PQN沿NQ翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P’，請(qǐng)判斷此時(shí)△BMP’的形狀．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（1，0）為圓心畫圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=-

x+b過點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．
（1）求⊙A的半徑和b的值；
（2）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P在⊙A上，點(diǎn)Q是y軸上C點(diǎn)下方的一點(diǎn)，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)．