科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖示：己知拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱．如果拋物線C₂的解析式是y=-（x-2）²+1，那么拋物線C₃的解析式是    ．

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）2x-3=1
（2）1+=
（3）2x²-4x+1=0．

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）-++sin30°
（2）[]•．

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如圖，直角三角形A₁B₁C₁中，∠C₁=90°，點A、A₁在y軸上，且AO=2A₁O，連接B₁O并延長至B，使BO=2B₁O，請用尺規(guī)完成下列作圖：連接C₁O并延長至C，使CO=2C₁O，連接AB、BC、CA，則△A₁B₁C₁______△ABC（填≌或∽），若∠B₁A₁C₁=30°，A₁（0，-1.5），C₁（-，-1.5），則△ABC中，邊AB的長是______．

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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某市九年級期末市質(zhì)檢數(shù)學(xué)總平均成績是90.85分，數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如圖，請認(rèn)真閱讀圖表，解答下列問題：
（1）全市共有______名考生參加市質(zhì)檢數(shù)學(xué)考試；數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)．
（2）如果不及格（90分以下）考生經(jīng)過下階段的努力，每人的成績能增加10分，90～119分的學(xué)生每人能增加5分，其他學(xué)生的成績保持不變，則數(shù)學(xué)總平均成績可達(dá)到______分（結(jié)果精確到0.01）
（3）如果這次市質(zhì)檢不及格學(xué)生普遍反映試題太難，而120分以上的學(xué)生則認(rèn)為試題太容易，那么在該市所有參加市質(zhì)檢考生中進(jìn)行民意測驗，認(rèn)為數(shù)學(xué)試題太難的概率是______．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）．就此請你對命題老師或?qū)δ愕耐瑢W(xué)說一句話：

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，如圖是一副七巧板，若已知其中一塊平行四邊形PHQD的面積是8，請根據(jù)你對七巧板制作過程的認(rèn)識，求動點A沿A→B→E→F→H→P→D所走過的所有路線的長．

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x	-4	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3		-1		3	8	15

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是______；
（3）代數(shù)式++（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實數(shù)，當(dāng)s≤x≤t時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過點（s+1，t+1）的反比例函數(shù)解析式是______．

科目： 來源：2006年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知兩點O₁（3，0）、B（-2，0），⊙O₁與x軸交于原點O和點A，E是y軸上的一個動點，設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點O₁到直線BE的距離等于3時，求直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點E在y軸上移動時，直線BE與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系；直接寫出每種位置關(guān)系時的m的取值范圍；
（3）若在第（1）題中，設(shè)∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．